BINÔMIO DE NEWTON

Introdução

01-08-2010 06:55
    Pelos produtos notáveis, sabemos que (a+b)² = a² + 2ab + b².     Se quisermos calcular (a + b)³, podemos escrever: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3     Se quisermos calcular , podemos adotar o mesmo procedimento: (a + b)4 = (a + b)3 (a+b)...

Coeficientes Binomiais

01-10-2010 10:24
    Sendo n e p dois números naturais , chamamos de coeficiente binomial de classe p, do número n, o número , que indicamos por (lê-se: n sobre p). Podemos escrever:     O coeficiente binomial...

Propriedades dos coeficientes binomiais

01-10-2010 10:27
1ª) Se n, p, k  e p + k = n então ...

Triângulo de Pascal

01-10-2010 10:32
    A  disposição  ordenada  dos números   binomiais,   como  na tabela ao lado, recebe  o  nome   de Triângulo de Pascal    ...

Construção do triângulo de Pascal

01-10-2010 10:33
    Para construir o triângulo do Pascal, basta lembrar as seguintes propriedades dos números binomiais, não sendo necessário calculá-los: 1ª) Como = 1, todos os elementos da coluna 0 são iguais a 1. 2ª) Como = 1, o último elemento de cada linha é igual a 1. 3ª) Cada elemento do...

Propriedade do triângulo de Pascal

01-10-2010 10:34
P1   Em Qualquer linha, dois números binomiais eqüidistantes dos extremos são iguais.         De fato, esses binomiais são complementares.   P2   Teorema das...

Fórmula do desenvolvimento do binômio de Newton

01-10-2010 10:35
  Como vimos, a potência da forma , em que a, , é chamada binômio de Newton. Além disso: quando n = 0 temos quando n = 1 temos quando n = 2 temos quando n = 3 temos quando n = 4 temos       Observe que os coeficientes dos desenvolvimentos foram o...

Fórmula do termo geral do binômio de Newton

01-10-2010 10:42
   Observando   os   termos   do  desenvolvimento   de   (a + b)n,   notamos  que  cada    um   deles   é   da   forma . Quando p = 0 temos o 1º...

Exercícios Resolvidos:

01-10-2010 10:44
1 - Determine o 7º termo do binômio (2x + 1)9 , desenvolvido segundo as potências decrescentes de x. Solução: Vamos aplicar a fórmula do termo geral de (a + b)n , onde a = 2x , b = 1 e n = 9. Como queremos o sétimo termo, fazemos p = 6 na fórmula do termo geral e efetuamos os cálculos indicados....