SOMA DOS N TERMOS DE UMA P. A. FINITA

A soma dos termos de uma P. A. limitada é igual ao produto da semi-soma dos termos extremos pelo número de termos.


Em que:

a₁ é o primeiro termo;

a_n é o enésimo termo;

n é o número de termos;

S_n é a soma dos n termos.

Aplicação

Achar a soma dos 8 primeiros termos da P. A. (4, 7...).

Solução:

No problema, temos a₁ = 4, r = 3 e n = 8.

1.º passo (cálculo de a₈)

a_n = a₁ + (n - 1) . r

a₈ = 4 + (8 – 1).3

a₈ = 25

2.º passo (cálculo de S₈)

Extarido de:

https://www.colegioweb.com.br/matematica/propriedades-das-progressoes-aritmeticas.html