Fórmula do desenvolvimento do binômio de Newton

01-10-2010 10:35

  Como vimos, a potência da forma , em que a, , é chamada binômio de Newton. Além disso:

  • quando n = 0 temos
  • quando n = 1 temos
  • quando n = 2 temos
  • quando n = 3 temos
  • quando n = 4 temos

 

    Observe que os coeficientes dos desenvolvimentos foram o triângulo de Pascal. Então, podemos escrever também:

   De modo geral, quando o expoente é n, podemos escrever a fórmula do desenvolvimento do binômio de Newton:

    Note que os expoentes de a vão diminuindo de unidade em unidade, variando de n até 0, e os expoentes de b vão aumentando de unidade em unidade, variando de 0 até n. O desenvolvimento de (a + b)n possui     n + 1 termos.

Extraido de :

http://www.somatematica.com.br/emedio/binomio/binomio4.php