Propriedade do triângulo de Pascal

01-10-2010 10:34

P1   Em Qualquer linha, dois números binomiais eqüidistantes dos extremos são iguais.

    

   De fato, esses binomiais são complementares.

 

P2   Teorema das linhas: A soma dos elementos da enésima linha é .

             

   De modo geral temos:

 

P3   Teorema das colunas: A soma dos elementos de qualquer coluna, do 1º elemento até um qualquer, é igual ao elemento situado na coluna à direita da considerada e na linha imediatamente abaixo.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

1 + 4 + 10 + 20 = 35

 

P4    Teorema das diagonais: A soma dos elementos situados na mesma diagonal desde o elemento da 1ª coluna até o de uma qualquer é igual ao elemento imediatamente abaixo deste.

1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35

 Extraido de :

http://www.somatematica.com.br/emedio/binomio/binomio3.php